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《平行与垂直》教案及试讲稿

《平行与垂直》教案

  一、三维目标

  1、知识与技能目标:掌握平行线与垂直线的概念,能准确作出判断,会动手画出平行线与垂直线。

  2、过程与方法目标:通过独立思考、小组交流合作、动手操作,提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。

  3、情感态度与价值观目标:感受数学的魅力,激发学生学习数学的兴趣,在解决实际问题体会到成功的喜悦。

  二、教学重难点

  教学重点:理解平行与垂直等概念,会进行判断;

  教学难点:理解平行与垂直的本质特征

  三、教学过程

  1、创设情境,导入新知

  教师带领学生回忆直线的相关内容,提问学生:我们生活中常见的直线都有哪些?

  学生仔细思考,回答教师问题,同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线,如栏杆,电线,筷子等等,

  提问学生:它们在位置上有什么关系呢?

  学生对于平行的能回答它们朝着相同的方向,相交的能回答朝着不同的方向。从而引入本节课学习的内容:平行与垂直。

  2、师生合作,探究新知

  首先,教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线,提问学生:仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢?一共都有哪些情况?

  接下来教师讲授,我们发现两条直线有相交和不相交的情况,我们知道直线是可以无限延长的,那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗?如果不相交它们还会相交吗?我们生活中有这种不相交的例子吗?请学生回答并板书总结。

  之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行,如直线a与直线b平行,记作a//b,读作a平行于b。

  结合平行直线的概念,提问学生:直线相交有什么哪些情况呢?引导学生用三角尺对直线夹角进行测量,我们生活中有这样的例子吗?

  学生用三角板对4个夹角进行测量,发现有60°和120°,有4个角相等,即4个角都是90度。教师讲授特殊情况,两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,两条垂线的交点叫做垂足。如a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。

  3、实践练习,巩固新知

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  4、引导反思,全课小结

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  5、布置作业,课后延伸

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《平行与垂直》高分试讲稿

  师:上课前老师想考考大家,大家以前学习过直线,那你们还记得直线有什么特点吗?

  生:长、直、无限延伸

  师:恩啊,我们班同学知识学的非常扎实,那同学们能不能举出生活中你见到的直线呢?

  生:栏杆、电线、筷子

  师:看来同学们都善于观察生活,举出这么多生活中直线的例子,现在大家想想,这么多直线,他们在位置上有什么关系呢?

  生1:有些朝着相同的方向

  生2:朝着不同方向

  师:是的,大家看到这些直线都呈现了不同的位置关系,今天我们就来学习特殊的两种情况,平行与垂直。

  师:结合刚才实际生活中直线的不同位置关系,现在你们拿出直尺在作业本生任意画出几条直线,然后同桌之间相互参考,一会老师请同学上台来展示你们画好的图。

  师:老师请学号是12号的同学上台给大家讲讲你是如何作图的?

  生:用直尺画出了横着、竖着、斜着的直线

  师:恩,老师看到他在说的过程中很多同学在点头,表示赞同,看来大家都能画出各种直线,那现在你们仔细观察你画出的直线,它们的位置、长度有没有关系呢?

  生1:有直线相交了

  生2:直线没有相交

  师:有同学的直线没有相交,那你试着再将直线延长看看发现了什么?

  生1:相交了

  生2:没有相交

  师:大家刚才一直说的相交和没有相交,你看看是针对几条直线而言的,一条,两条还是三条五条呢?

  生:有两条,三条的

  师:是的,因为大家画出了多条直线,位置关系也会各有不同,所以我们任选两条直线来做进一步探究,你看这次的情况会有变化吗?

  生:有相交的,有没有相交的

  师:同学们经过自己亲自作图,发现了两条直线也是相交和不相交的情况,老师在黑板中也画出了两条直线,直线无限延伸,现在没有相交,当老师也尝试延长的时候,你看看现在两条直线怎样了?

  生:没有相交

  师:是的,所以,我们就把在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行,请看大屏幕,如图所示这几种请看,我们都说直线a和直线b是平行关系,直接可以记作a∥b,读作a平行于b,现在你找找你刚才画出的几组直线中,给每条直线命名后,找找哪些直线是平行位置关系……

  师:老师看到同学们讨论的非常激烈,关于平行的概念都了解了,除了平行,刚才的探究中同学们都发现直线中还有相交直线,请同学们这次来详细观察一下这些相交直线,用你们手中的三角板,量一量,你所画的两条相交直线组成的角分别是多少度?

  生1:30°、150°

  生2:90°、90°

  生3:60°、120°

  师:大家画出的不同相交直线,夹角有大有小,还有一些没有测量出确定大小的,下节课学完量角器就可以得到准确大小了,刚才的测量过程中有一组角是最特殊的,相交直线所成角,无论测量哪个角,都是90°,数学中,两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足,大家现在能不能快速画出两条相互垂直的直线呢?

  师:大家都画好了是吧,那老师有一个问题想考考你们,一条直线的垂线有多少条呢?为什么呢?

  生:无数条,直线可以无限延伸

  师:同学们回答的这么迅速,任何一条直线都有无数条垂线,如图,老师也在黑板中画出了几组垂直直线,直线a和直线b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。好了,同学们了解这几个概念之后,现在你能举出生活中一些有关垂直的例子吗?

  生:窗户玻璃四个角,黑板四个角,杯垫……

  师:恩,大家从生活里找到对应的垂直实例,有没有发现都是在同一个平面中两条直线所成的角,我们今天带领大家研究的不论平行还是垂直,都是指在同一个平面内的特殊两直线位置关系……

  师:那今天上到这里时间已经差不多了,那哪位同学来和大家分享一下,这节课你所学到了哪些知识呢?最后排这位同学你来说。

  生:平行与垂直的概念

  师:这两种特殊的位置关系,研究的前提是保证在同一个平面内,在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线;两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。

  师:这是今天讲授的全部内容,同学们课后完成课后习题第一题,学有余力的同学完成第二题。这节课先上到这,同学们下课。

  以上是我是讲的全部内容,感谢各位评委的聆听,请问我可以擦掉我的板书了吗?

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